Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên BC lấy điểm K sao cho BK=BA. Tên AC lấy điểm I sao cho AI=AK. Cm:
a) Tam giác ABC cân
b) \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
c)Góc HAC=KAI
d) AC vuông góc với KI
e) BC-AC>AC-AH
f)AH+BC>AB+AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc với BC. Tia BC lấy điểm K sao cho BK= BA. Trên tia AC lấy điểm I sao cho AI=AH. Chứng minh:góc BAH= góc ACB.
Xét tam giác ABH vuông tại H, ta có: \(\widehat{BAH}=90-\widehat{ABC}\)
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có: \(\widehat{ACB}=90-\widehat{ABC}\)
Từ hai điều trên suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông góc với BC trên BC lấy K sao cho BK+BA. Trên AC lấy I sao cho AH=AI. cm: a) tam giác BAK cân b) BAH=ACB và HAK=KAI c)BC-AB>AC-AH d) AH+BC>AB+AC có bạn nào giúp mik vs!! mik cần làm bài xong để nộp cô gắp!!!
a: Xét ΔBAK có BA=BK
nên ΔBAK cân tại B
b: góc BAH+góc B=90 độ
góc ACB+góc B=90 độ
=>góc BAH=góc ACB
góc HAK+góc BKA=90 độ
góc KAI+góc BAK=90 độ
mà góc BKA=góc BAK
nên góc HAK=góc KAI
d: (AH+BC)^2=AH^2+2*AH*BC+BC^2
=AH^2+2*AB*AC+AB^2+AC^2
=AH^2+(AB+AC)^2>(AB+AC)^2
=>AH+BC>AB+AC
c: AH+BC>AB+AC
=>BC-AB>AC-AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuôn góc với BC tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên BC lây K sao cho BK=BA, trên AC lấy I sao cho AI=AH
a) CM: ABK cân
b) CM: góc BAH = ACB
c) CM: góc HAK = góc KAI
d) CM: AC vuông góc KI
e) CM: BC - AB > AC - AH
f) CM: AH + BC > AB + AC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH cuông góc với BC tại H. Trên BC lấy K sao cho BK = BA, trên AC lấy I sao cho AI=AH
a) Chứng minh tam giác ABK cân
b) CM: Góc BAH= góc ACB
c) CM: góc HAK= góc KAI
d)CM AC vuông góc với KI
e) CM: BC-AB> AB+AC
f)CM AH+BC> AB+AC
21 tháng 7 2023 lúc 7:20
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạch BC lấy điểm D sao cho AB = BD,kẻ AH vuông góc với BC,kẻ DK vuông góc với AC.
a)Chứng minh:\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\) b)C/M:AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c)C/M: AK=AH d)C/M:AB+AC<BC+AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
chúc bn học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH cuông góc với BC tại H. Trên BC lấy K sao cho BK = BA, trên AC lấy I sao cho AI=AH
1) Chứng minh tam giác ABK cân
2) CM: Góc BAH= góc ACB
3) CM: góc HAK= góc KAI
4)CM AC vuông góc với KI
5) CM: BC-AB> AB+AC
6)CM AH+BC> AB+AC
1. Vì AB=AH(gt)
AH=AI(gt)
=> AB+AI( áp dụng tính chất bắc cầu
2. Dễ thấy góc BAH=góc BCA vì cả hai góc cùng phụ với góc ABC:
góc BAH+gócHBA=90 độ (tam giác ABH vuông tại H)
góc BCA = góc ABC = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, BK là tia phân giác của góc ABC (K thuộc AC). Lấy điểm I thuộc BC sao cho BI = BA. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc HAC.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường trung tuyến AM . Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho AM=MN.
a) Chứng minh: tam giác AMC=NMB. Từ đó suy ra AC=BN
b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho AB=BD. Gọi K là giao điểm của CD và BN. Chứng minh AK=Ck
c) Vẽ AH vuông góc B(H thuộc BC).Chứng minh : \(\widehat{MAH}=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)
Hình như đề bài thiếu nha bạn
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông BC tại H,kẻ HM vuông AB tại M. Trên tia HM lấy E sao cho M là trung điểm của EH .
a, CM AE = AH .
b, Vẽ ta phân giác AI của góc HAC. Lấy K thuộc AC soa cho AK = AH . Cm IK // AB
c,so sánh Hi và IC
d, Kẻ HF vuông tại F, HF cắt AI tại P . CM KP vuông AH